GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT547 | TOPOLOJİK GRUPLAR I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Topolojik gruplar ders içeriği öğrencilere öğretilir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr.Öğr.Üyesi Hürmet Fulya AKIZ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Topolojik grup kavramını öğrenir. |
| 2 | Topolojik gruplarda sol ve sağ dönüşüm kavramlarını öğrenir. |
| 3 | Topolojik grup homomorfizması kavramını öğrenir. |
| 4 | Alt uzay ve çarpım topolojisini tanımlar |
| 5 | Topolojik gruplarda sol ve sağ dönüşümleri tanımlar |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Grup, alt group, normal alt grup, bölüm grubu, homomorfizma ve izomorfizma, topolojik uzaylar, komşuluklar, alt uzay ve çarpım topolojisi, topolojik grup tanımı ve örnekler, komşuluklar, topolojik gruplarda sol ve sağ dönüşümler , topolojik gruplarda homomorfizmalar. Cebirsel ve topolojik kavramlar, Topolojik gruplar, Topolojik grupların alt grupları ve bölüm grupları, Çarpım topolojik gruplar, Temel komşuluklar sistemi, Topolojik gruplarda ayrılma aksiyomları, Homegenis özellikler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Grup, altgrup | ||
| 2 | Normal alt grup, bölüm grubu | ||
| 3 | Homomorfizma ve izomorfizma | ||
| 4 | Homomorfizma ve izomorfizma | ||
| 5 | Topolojik uzaylar, komşuluklar | ||
| 6 | Topolojik uzaylar, komşuluklar | ||
| 7 | Alt uzay ve çarpım topolojisi | ||
| 8 | ARA-SINAV | ||
| 9 | Topolojik gruplar ve örnekler | ||
| 10 | Topolojik gruplar ve örnekler | ||
| 11 | Topolojik gruplar ve örnekler | ||
| 12 | Topolojik gruplarda sol ve sağ dönüşümler | ||
| 13 | Topolojik gruplarda sol ve sağ dönüşümler | ||
| 14 | Topolojik gruplarda homomorfizmalar | ||
| 15 | Topolojik gruplarda homomorfizmalar | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
O. Mucuk. Topoloji ve Kategori. 2010.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Ev Ödevi | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 8 | 2 | 16 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 156 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek