GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT539 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Uygulamalı bilim dalları ve mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan diferansiyel denklemleri tanıtmak, çözümlerini ve önemini ortaya koymak Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerini ve analitik düşünce tarzını diferansiyel denklemlerin yardımıyla geliştirebilmelerini sağlamak. Çeşitli uygulamalar ile öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek. Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını öğrenmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Yusuf Pandır
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklemin elde edilmesini öğrenir |
| 2 | Verilen bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini bilir |
| 3 | Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirler |
| 4 | Uygun yöntemi kullanarak diferansiyel denklem problemlerinin çözümünü bilir |
| 5 | Çözümleri çeşitli örneklerle geliştirir |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar Çözümlerin varlığı ve tekliği. Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin [Değişkenlerine ayrılabilir, Homojen, Tam ve tam olmayan diferansiyel denklemler, Lineer ve Lineer hale indirgenebilen diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden ve yüksek mertebeden bazı özel diferansiyel denklemler] çözümleri ve uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemler ile ilgili bazı temel kavramlar, diferansiyel denklemin çözümü, kurulması, genel,özel ve tekil çözümler | ||
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri,Çözümlerin varlığı | ||
| 3 | Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler | ||
| 4 | Homogen diferansiyel denklemler, Homogen hale indirgenebilen diferansiyel denklemler | ||
| 5 | Tam diferansiyel denklemler | ||
| 6 | Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı | ||
| 7 | Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Lineer diferansiyel denklemler | ||
| 10 | Lineer olmayan diferansiyel denklemler, Bernoulli, Riccati Denklemleri | ||
| 11 | Lineer olmayan diferansiyel denklemler, Bernoulli, Riccati Denklemleri | ||
| 12 | Birinci mertebeden ve yüksek mertebeden bazı özel dif. denklemler | ||
| 13 | Birinci mertebeden ve yüksek mertebeden bazı özel dif. denklemler | ||
| 14 | Yörüngeler, Zarflar, Aykırı Geometrik Yerler |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 30 | 3 | 90 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 1 | 7 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 15 | 1 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 144 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek