GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT534 | HAREKET GEOMETRİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Hareket Geometrisi II hakkında temel kavramları ve teoremleri vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Lie gruplarını bilir |
| 2 | Matris Lie gruplarını bilir |
| 3 | Operatörleri bilir |
| 4 | İnvaryant kavramını bilir |
| 5 | 1-form kavramını bilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Lie Grupları ve diferensiyeller, grup, topoloji, topolojik uzay, topolojik grup, topolojik alt grup, Lie grubu, Lie alt grubu, Lie cebiri, Lie alt cebiri tanımları. Matris Lie grupları ve çatı demetleri: Paralel hareket ve grup paralelizmi, grup homomorfizmi, çekirdek, normal alt grup, paralel hareket, üstel dönüşüm, teoremler, paralelizm, G matris Lie grubu üzerinde sol grup paralelizmi, teoremler. Yıldız operatörü: Sağ ve sol invaryant vektör alanları, teoremler. Vektörel değerlendirme fonksiyonu, teoremler, Taşıma fonksiyonu. Adjoint dönüşüm: Tanım ve Teoremler. Sol invaryant p-formlar, Sağ invaryant p-formlar: Tanımlar (1-form, 1-formların vektör uzayı, 0-form, p-form, sol invaryant 1-form, integral eğrisi ve varlık-tekliği, paralel vektör alanı, özdeşlik dönüşümü), teoremler. İndirgenmiş Öklid metriği, teoremler. Reel kuaterniyonlar, reel kuaterniyonların cebiri, reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, matris gösterimi, simplektik geometri, dual kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, çizgi kuaterniyonu, kompleks sayı operatörü, kuaterniyon operatörü, dönme oparatörü, kayma operatörü, vida operatörü, vida hareketi, vida hareketlerinin birleşimi, Euler açıları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Lie Grupları | ||
| 2 | Lie alt grubu | ||
| 3 | Lie cebiri | ||
| 4 | Matris Lie grupları ve çatı demetleri | ||
| 5 | G matris Lie grubu üzerinde sol grup paralelizmi | ||
| 6 | Yıldız operatörü | ||
| 7 | Taşıma fonksiyonu | ||
| 8 | Adjoint dönüşüm: Tanım ve Teoremler | ||
| 9 | Sol invaryant p-formlar, Sağ invaryant p-formlar | ||
| 10 | Tanımlar (1-form, 1-formların vektör uzayı, 0-form, p-form, sol invaryant 1-form, integral eğrisi ve varlık-tekliği, paralel vektör alanı, özdeşlik dönüşümü) | ||
| 11 | Teoremler | ||
| 12 | İndirgenmiş Öklid metriği | ||
| 13 | Teoremler | ||
| 14 | Teoremler |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu Eylül 1983 / 1. Baskı / 338 Syf.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 | 80 |
| Final Sınavı | 1 | 70 | 70 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 190 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek