GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EEMYL517 | LİNEER OLMAYAN DEVRELER SİSTEMLER VE KAOS | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Dinamik sistem ve ilgili kavramları tanıtmak • Doğrusal olmayan sistemlerin yerel ve global davranışlarını açıklayacak matematiksel araçları öğretmek. • Doğrusal olmayan sistemlerin özellikle kaotik davranan sistemlerin davranışlarını öngörebilmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. M.Emin ŞAHİN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Doğrusal olmayan sistemlere ilişkin temel matematiksel yapılara dair bilgi sahibi olur. |
| 2 | Doğrusal olmayan sistemin davranışını öngörme ve sonuçlarını yorumlayabilme becerisinin elde eder. |
| 3 | Ele alınan problemleri çözmeye ilişkin yaklaşımları belirleyebilme becerisinin elde eder |
| 4 | Kullanılan tekniklerin ardındaki kavramları tanır |
| 5 | Kaotik sistem davranışını öğrenir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Dinamik sistem tanımı, sürekli ve ayrık zaman sistemleri, fark denklemleri, differansiyel denklemler. Yörünge, durum portresi, değişmez küme, değişmez kümenin kararlılığı. Dinamik sistemleri eşdeğerliliği, Denge noktası ve sabit noktanın topolojik sınıflandırılması, sürekli ve ayrık zamanda hiperbolik denge noktası. Topolojik eşdeğerlilik. Dallanma, dallanma diyagramları, dallanmalar için topolojik önörnek. Çeşitli yerel dallanmalar ve dallanma koşulları. Homoklinik dallanma, ayrık zamanlı sistemlerde sabit ve periyodik çözümler, kaosa ilişkin kimi kavramlar, Devaney tipi kaos, Lyapunov üsteli,bağlantılı dinamik sistemler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Dinamik sistem tanımı, sürekli ve ayrık zaman sistemleri. | Teorik ve Problem Çözme | Yok |
| 2 | Fark denklemleri, differansiyel denklemler, yörünge, durum portresi, değişmez küme. | Teorik ve Problem Çözme | Yok |
| 3 | Değişmez kümenin kararlılığı | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 4 | Dinamik sistemlerin eşdeğerliliği | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 5 | Denge noktası ve sabit noktanın topolojik sınıflandırılması | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 6 | Sürekli ve ayrık zamanda hiperbolik denge noktası | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 7 | Topolojik eşdeğerlilik | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 8 | Dallanma, dallanma diyagramları | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 9 | Dallanmalar için topolojik ön örnek | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 10 | Çeşitli yerel dallanmalar ve dallanma koşulları | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 11 | XPPAUT, homoklinik dallanma, ayrık zamanlı sistemlerde sabit çözümler. | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 12 | Ayrık zamanlı sistemlerde periyodik çözümler | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 13 | Kaosa ilişkin kimi kavramlar, Devaney tipi kaos | Teorik ve Problem Çözme | yok |
| 14 | Lyapunov eksponansiyeli. | Teorik ve Problem Çözme | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Devaney, R. L. (2003). An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press; Second Edition edition 2. Hirsh, M. W., Smale, S., Devaney, R. L. (2004). Differential Equations, Dynamical Systems and Introduction to Chaos. Academic Press 3. Kuznetsov, Y.A. (2004). Elements of Applied Bifurcation Theory. Springer.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Quiz | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 2 | 2 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 5 | 6 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 6 | 6 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 6 | 12 |
| Ev Ödevi | 6 | 6 | 36 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 132 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek