GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EEM228 | MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ I | Ders | 2 | 3 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Elektrik-Elektronik mühendisliğinde öğrencinin ihtiyaç duyacağı temel matematiksel tanım ve teoremleri kazandırmak, öğrencinin matematik ile mühendislik problemleri arasında bağ kurmasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Volkan ASLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kompleks sayılarla cebirsel işlemleri ifade eder, kompleks sayıların cebirsel özelliklerini ve kutupsal gösterimlerini tanımlar. |
| 2 | Basit fonksiyonlar olarak adlandırılan üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyon, hiperbolik fonksiyon, logaritmik fonksiyon ve kuvvet fonksiyonu gibi fonksiyonları değişkenin kompleks sayı olması durumunda analiz eder. |
| 3 | Kompleks fonksiyonların limit, süreklilik ve türev kavramlarını ifade eder ve problem çözümlerinde uygular. |
| 4 | Cauchy-Riemann eşitliklerinin önemini kavrar, analitik ve harmonik fonksiyonlar arasındaki ilişkileri inceler. |
| 5 | Analitik fonksiyonları seriler yardımı ile gösterir, fonksiyon dizi ve serilerin yakınsaklığını araştırır. |
| 6 | Kompleks eğrisel integralleri Cauchy-Goursat teoremi, eğrisel integrallerin temel teoremi, Cauchy integral teoremi veya rezidü teoreminden yararlanarak hesaplar. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kompleks sayılar, Kompleks fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kompleks türev, Cauchy-Riemann eşitlikleri, Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar, Elemanter fonksiyonlar, Kompleks integraller, Kompleks eğrisel integraller, Cauchy integral teoremi, Cauchy integral ve türev formülleri, Cebirin esas teoremi, Maksimum ve minimum modülüs prensibi, Analitik fonksiyonların serilerle gösterimi, Rezidü teoremi ve uygulamaları kavramlarını içerir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayıların tanımı ve özellikleri | ||
| 2 | Kompleks fonksiyonların tanımı ve özellikler | ||
| 3 | Kompleks fonksiyonlarda limit | ||
| 4 | Kompleks fonksiyonlarda süreklilik | ||
| 5 | Türev | ||
| 6 | Cauchy-Riemann koşulları | ||
| 7 | Kompleks değişkenli fonksiyonun integrali | ||
| 8 | Kompleks değişkenli fonksiyonun integrali | ||
| 9 | Cauchy integral formülü | ||
| 10 | Analitik fonksiyonların dizileri ve serilerinin yakınsaklığı | ||
| 11 | Taylor serisi, Laurent serisi | ||
| 12 | Rezidü ve Rezidü teoremi | ||
| 13 | Fourier serileri ve dönüşümleri | ||
| 14 | Fourier serileri ve dönüşümleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Kreyszig, E., Kreyszig, H., & Norminton, E. J. (2014). Advanced Engineering Mathematics, 2011. BS Grewal, Higher Engineering Mathematics. Zill, D. G., & Shanahan, P. D. (2013). Kompleks Analiz ve Uygulamaları. (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Ahmet Dernek). R.V.Churchill, J.W.Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, 1990. T. Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Uludağ Üniversitesi Basımevi, 1989. Muray R. Spiegel, “Complex Variables”. W.E. Boyce, R.C. Diprima, “Elementary Differential Equations and Boundary Equations”.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Quiz | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 10 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 3 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 149 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek