GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MAT101 GENEL MATEMATİK I Ders 1 1 3,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Tek değişkenli fonksiyonlar için limit, süreklilik, türev, türevin uygulamaları, eğri çiziminin öğretilmesi.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Demet TAYLAN

Öğrenme Çıktıları

1 Temel elementer fonksiyonları tanır.
2 Limit, süreklilik ve türev kavramlarını bilir, limitleri hesaplar.
3 Elementer fonksiyonların türev formüllerini elde eder. Bileşke fonksiyonların türevini hesaplar.
4 Türevin uygulamalarını limit hesabında, maksimum, minimum hesaplamalarında, fizikte kullanır.
5 Ortalama değer teoremini bilir.
6 Türevi kullanarak fonksiyonların artma, azalma, konvekslik, konkavlık gibi özelliklerini saptar, grafiklerini çizer.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Küme, fonksiyon, limit, süreklilik, türev, türevin uygulamaları, eğri çizimi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Küme ve fonksiyon kavramı. Bazı özel fonksiyonlar. Fonksiyonlarla ilgili soru çözümü
2 Trigonometrik fonksiyonlar. Ters trigonometrik fonksiyonlar. Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Fonksiyonlarla ilgili soru çözümü
3 Limit kavramı, tek taraflı limitler. Limitle ilgili soru çözümü
4 Bazı trigonometrik limitler. Süreklilik. Süreklilikle ilgili soru çözümü
5 Kapalı aralıkta sürekli fonksiyonların özellikleri. Süreklilikle ilgili soru çözümü
6 Türev kavramı. Türev ile ilgili soru çözümü
7 Türev almada genel kurallar. Ters fonksiyonun türevi. Trigonometrik, ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Logaritma ve Üstel fonksiyonunun türevi. Logaritmik türev alma. Hiperbolik, ters hiperbolik fonksiyonların türevi. Parametrik fonksiyonların türevi. Kapalı türev alma. Türev ile ilgili soru çözümü
8 Logaritma ve Üstel fonksiyonunun türevi. Logaritmik türev alma. Hiperbolik, ters hiperbolik fonksiyonların türevi. Parametrik fonksiyonların türevi. Kapalı türev alma. Türev ile ilgili soru çözümü
9 Artan ve Azalan Fonksiyonlar. Konu ile ilgili soru çözümü
10 Fermat teoremi, Maksimum-minimum problemleri Türev ile ilgili soru çözümü
11 Türev ile ilgili teoremler (Rolle, ortalama değer). Konveks fonksiyonlar ( konkavlık, büküm noktası) Türev ile ilgili soru çözümü
12 Belirsiz şekiller (L’Hospital kuralı). Türev ile ilgili soru çözümü
13 Diferensiyel kavramı ve asimptotlar Asimptotlar ile ilgili soru çözümü
14 Eğri çizimi. Eğri çizimi ile ilgili soru çözümü

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J., & Giordano, F. R. (2005). Thomas' calculus (pp. 2379- 8858). Addison-Wesley. Prof. Dr. Mustafa BALCI, Genel Matematik 1, Palme Yayıncılık. Banner, A. (2007). The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus. Princeton University Press. Paul's Online Math Notes, http://tutorial.math.lamar.edu/download.aspx. https://web.itu.edu.tr/ergezen/mat1.html.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 85
Ev Ödevi 1 15
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 2 28
Uygulama Sınavı 14 1 14
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 2 4
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 2 4
Ev Ödevi 1 2 2
Toplam İş Yükü (saat) 84

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 1 2
ÖÇ 2 2
ÖÇ 3 3
ÖÇ 4 2
ÖÇ 5 3
ÖÇ 6 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek