GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| IME207AZ | ANALİZ III | Ders | 2 | 3 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Analiz 2 dersinde tek değişkenli fonksiyonlarda öğrendiği limit, süreklilik ve türev bilgilerini, iki değişkenli fonksiyonlara uygulama
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Gürsel GÜLER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Çok değişkenli fonksiyonun tanımını yapar. Tek değişkenli fonksiyonla iki değişkenli fonksiyon arasındaki ilişkiyi açıklar. |
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını açıklar |
| 3 | İki değişkenli fonksiyonun tanım kümesini bulur ve grafiklerini çizer |
| 4 | İki değişkenli fonksiyonların bir girdi ikilisi civarında limitinin olup olmadığını açıklar |
| 5 | İki değişkenli fonksiyonun bir girdi ikilisi için sürekli olup olmadığını test eder |
| 6 | Bir iki değişkenli fonksiyonun x ve y ekseni yönünde türevini bulur |
| 7 | İki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevin geometrik yorumunu yapar ve tek değişkenli fonksiyonlardaki benzer durumla ilişkilendirir |
| 8 | İki değişkenli fonksiyonun yönlü türevini bulur |
| 9 | Yüksek mertebeden türev alır |
| 10 | Zincir kuralını problemlerde uygular |
| 11 | Dizi ve serilerle ilgili problemleri çözer |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Çok değişkenli fonksiyonlar; İki ve üç değişkenli fonksiyonların tanım kümelerinin bulunması, İki değişkenli fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi, İki değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, fonksiyon dizi ve serileri; türev, yönlü türev, kısmi türev, kısmi türevin geometrik yorumu, yüksek mertebeden türevler ve zincir kuralı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli fonksiyon nedir? Tek değişkenli fonksiyonla iki değişkenli fonksiyon arasındaki nasıl bir ilişki vardır? | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramları | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 3 | İki değişkenli fonksiyonun grafikleri | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 4 | İki değişkenli fonksiyonun tanım kümesi | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 5 | İki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 6 | İki değişkenli fonksiyonlarda süreklilik kavram | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 7 | Bir iki değişkenli fonksiyonun x ve y ekseni yönünde türevi | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 8 | İki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevin geometrik yorumu | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 9 | İki değişkenli fonksiyonlarda yönlü türev | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 10 | İki değişkenli fonksiyonlarda yönlü türev | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 11 | Yüksek mertebeden türev | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 12 | Zincir kuralı | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 13 | Dizi ve seri kavramları ve ilgili problemler | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
| 14 | Dizi ve seri kavramları ve ilgili problemler | Anlatım Yöntemi, Tartışma Yöntemi, Soru - Cevap Tekniği | Konu İncelenip Araştırma Yapılması |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Arıkan, H., Halıcı, S. & Tezergil, S. A. (2019) Matematik 3- Analiz 3. İstanbul: Türkmen
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Quiz | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Uygulama/Pratik | 1 | 10 | 10 |
| Problem Çözümü | 1 | 20 | 20 |
| Tartışma | 1 | 10 | 10 |
| Soru-Yanıt | 1 | 15 | 15 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 75 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | |
| ÖÇ 1 | 3 | ||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 3 | |||||||||||
| ÖÇ 7 | 5 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 8 | 4 | 3 | |||||||||||
| ÖÇ 9 | 4 | ||||||||||||
| ÖÇ 10 | 4 | 2 | |||||||||||
| ÖÇ 11 | 4 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek